递归方法计算数N的二进制表示中1的个数

来源：互联网发布：淘宝客服沟通表情包编辑：程序博客网时间：2024/05/22 09:40

利用一个现成的结论：如果N是奇数，那么它等于N/2的二进制表示中的1的个数加1.

剩下的问题就是解决当N是偶数时，如何往基本情况递归了，简单分析一下任何一个偶数的二进制表示的最低位绝对等于0,，那么我们可以推导出一个简单结论：当N是偶数的时候，它二进制包含1的个数应该等于N+1包含的1的个数和减1。因为，N为偶数时，最低位是0，那么N+1的二进制的前面和N的二进制一模一样，只是最低位是1。

所以简单的程序如下：

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;using System.Threading.Tasks;namespace ConsoleApplication1{    class Program    {        static void Main(string[] args)        {            UInt32 value = 0;            for (int i = 0; i < 20; ++i)            {                Console.WriteLine("{0}={1}", value, CalculateOneCountInBinaryFormat(value));                ++value;            }        }        static int CalculateOneCountInBinaryFormat(UInt32 value)        {            if (value == 0)            {                return 0;            }            else if (value == 1)            {                return 1;            }            else if (value % 2 == 0)            {                return CalculateOneCountInBinaryFormat(value + 1) - 1;            }            else            {                return CalculateOneCountInBinaryFormat(value / 2) + 1;            }        }    }}

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