UVA557 Burger 数论 递推组合

在HUST做一个数论专场，看到这道题目过的人代码很短，就来水一下，一开始被鸟语坑了，题意是一共N个人（N肯定为偶数），Ben 和 Bill 排在最后，有N/2个汉堡和 N/2个奶酪，轮到每个人时扔硬币，扔到一面对应汉堡另一面对应奶酪，其中汉堡或者奶酪分所有人得到食物前 已经被拿完了，就不再需要扔硬币了，问Ben  和 Bill  拿到相同食物的概率；

因为Ben  和 Bill 排在最后，所以可以反过来思考，那就是先求出Ben  和Bill拿到 不同食物的概率为p,那么 他们两个得到相同食物的概率就是1-p，要是Ben  和Bill 拿到不同的食物，那么在轮到 他们两个之前 是不会出现汉堡或者奶酪被拿完的情况，这样就比较好做了，前面人拿的 情况总共为 2^(n-2)种，接下来通过组合数来求一下符合条件的情况数，除一下就可以求出概率了，这样公式是推出来了，可是数据很大，不可能直接求，这种情况一般都是递推式，很快我就轻易发现了 当N为2时，也就是只有Ben 和 Bill两个人的时候，他们两个拿到不同东西的概率为1，这样递推式的边界值找到了，接下来就是寻找递推公式了， 看了别人的做法 递推式都是不一样的，因为大家 对于N的看法是不一样的，但是万变不离其宗，都是通过组合数来求的，有个哥们的式子 跟我的一样，我就直接复制他的图片了，公式打起来还是比较麻烦的：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<list>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>#include<cmath>#include<memory.h>#include<set>#define ll long long#define eps 1e-8#define inf 0xfffffffconst ll INF = 1ll<<61;using namespace std;//vector<pair<int,int> > G;//typedef pair<int,int > P;//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;////map<ll,int >mp;//map<ll,int >::iterator p;//double p[100000+5];void init(){p[2]=1.0;for(int i=4;i<100005;i+=2)p[i]=p[i-2]*(i-3)*1.0/(i-2)*1.0;}int main(){init();int t;int n;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);printf("%.4lf\n",1-p[n]);}return EXIT_SUCCESS;}