快速排序

           快速排序的基本思想：

        在所需要排序的序列中选出一个关键字，将所有小于此关键字的数排列在该关键字左侧，所有大于该关键字的数排列在该关键字的右侧，然后再分别对较大的序列和较小的序列进行相同操作，最后使得整个序列都有序为止。

        首先定义一个结构：

#define MAXSIZE 9typedef struct{int r[MAXSIZE + 1];int length;}SqList;

定义函数swap(SqList *L, int i , int j)，表示交换顺序表L中第i个元素和第j个元素

void swap(SqList *L, int i, int j){int temp = L->r[i];L->r[i] = L->r[j];L->r[j] = temp;}

定义函数Partition(SqList *L , int low, int high)

        表示将顺序表L中从下标low开始到下标high结束的元素以某一个关键为准进行排列（这里就选取顺序表中第一个元素作为关键字），在这个关键字左侧，顺序表中所有的元素都小于关键字，在关键字右侧，顺序表中所有的元素都大于关键字。同时最后返回该关键字的值

函数定义如下：

        int Partition(SqList*L, int low, int high){ int pivotkey = L->r[low]; while(low < high) {  while(low < high&&L->r[high]>= pivotkey)   high--;  swap(L, low, high); while(low <high&& L->r[low]<= pivotkey)   low++;  swap(L, low, high); } return low;}

            接下来定义快排函数QSort(SqList *L, int low, int high)，这个函数的作用是将顺序表L中下标从low到high的元素进行升序排序

函数的定义如下：

void QSort(SqList *L, int low, int high){int pivot;if(low < high){pivot = Partition(L, low, high);//将L->r[low.....high]一分为二    //算出枢轴值pivotQSort(L, low, pivot-1);QSort(L, pivot+1, high);}}

采用递归调用，先将顺序表分成左右两个子表，然后再对左右两个子表进行快速排序

再将顺序表的排序函数进行封装下

void QuickSort(SqList *L){QSort(L, 1, L->length);}

验证代码：

int main(){SqList *L = new (SqList);L->length = 9;L->r[0] = 0;L->r[1] = 50;L->r[2] = 10;L->r[3] = 90;L->r[4] = 30;L->r[5] = 70;L->r[6] = 40;L->r[7] = 80;L->r[8] = 60;L->r[9] = 20;QuickSort(L);for(int i = 1; i <=9; ++i )cout << L->r[i] <<" ";cout << endl;return 0;}

输出如下：

以上代码还可以进行优化，比如关键字的选取，比如Partition函数中的元素可以进行替换而不是交换，再比如可以对快排函数进行尾递归优化等。

快速排序法是一种不稳定的排序算法。

时间复杂度:

最优情况：O(nlogn)

最坏情况：O（n^2）

平均情况：O（nlogn）

空间复杂度：

最优情况：O（logn）

最坏情况：O（n）

平均情况：O（logn）

代码主要参考《大话数据结构》