Langford Pairing

来源：互联网发布：iphone 软件开关效果编辑：程序博客网时间：2024/05/22 18:19

在组合数学中，一个由2n个离散的数字1， 1， 2， 2， ...， n，n组成的序列是一个Langford pairing，如果它满足条件：任意的数字k在序列中的两个出现之间恰好有k个数字。例如，231213是一个Langford pairing。[3]

性质：Langford pairings存在当且仅当n = 3 (mod 4) 或者n = 0 (mod 4)；例如，当n为1，2，或者5的时候，Langford pairing就不存在。

证明可见 [2]。（附2张解释证明的图片）

图一：

图二：

参考：

[1] The Art of Computer Programming Volume 4A: Combinatorial Algorithm, Part1

[2] http://susam.in/blog/langford-pairing/

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Langford_pairing

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