nyoj 841-最高位数字

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=841

最高位数字

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难度：2

描述

求N^N的个位数字大家应该都会了，可是，N^N的最高位数字你会求吗？

输入

多组测试数据。
每组数据输入一个正整数N（N≤1,000,000,000）。

输出

对于每组数据，输出N^N的最高位数字。

样例输入

34

样例输出

22

数学题目：

N^N = 10^(N*log(N))中，
由于 N <1000000000，
N*log(N)取值在[0,9000000000]，没有超出double数据的范围，没有益处。
设N*log(N)的整数部分为intpart，分数部分为fractpart，
则N^N = 10^(intpart + fractpart) = 10^intpart * 10^fractpart.
其中10^intpart肯定为10的倍数，不影响结果，可忽略。
所以：
10^fractpart的最高位即为结果（因为0<=fractpart<1,所以1<=10^fractpart<10,所以10^fractpart的整数部分就是答案）

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;double solve(double n) {  double inpart, fractpart, t;   fractpart = modf(n * log10(n), &inpart); //double modf (double, double*);                                            //将参数的整数部分通过指针回传, 返回小数部分  t = pow(10, fractpart);  modf(t, &inpart);  //inpart是得到整数部分   return inpart;} int main() {  int n;  while (cin >> n)     cout << solve(n) << endl;}

double modf (double, double*); 返回值是小数部分，里面的值是整数部分