实现N的N次方求其最高位数字

我们在编写程序的时候1^1、2^2、3^3这些数字都很好求

例如3^3 = 27

最高位为2

4^4 = 256

最高位为2

那如果n是一个极大的数据的，例如99999,7878787878类似于这种你要怎么求呢？

我们都知道 num^num 可以装换成a * 10 ^n这种形式

我们姑且在等号两边同时取对数，就有 num * log10（num） = n + log(10)a;

a的整数部分就是最高位

我们设x=num * log10（num）;

那么a就等于10^(x的小数部分)

我们就可以把式子简化成

（int）a = pow(10, x - (__int64)x);

最后就可以求得a的值就是最高位数字

#include <iostream>#include <string>#include <cmath>using namespace std;int main(){    //num ^ num = 10 ^ n * a;    //num * lg(num) = n + lg(a);    //x = num * lg(num)    //n = (int)x;    unsigned long long n;    int t;    while(cin >> t){        for(int i = 0; i < t; i++){            //n = 0;            cin >> n;            double x = n * log10(n * 1.0);            int a = pow(10.0, x - (__int64) x);            cout << a << endl;        }    }}