nyoj 68-三点顺序

来源：互联网发布：软件手术刀使用教程编辑：程序博客网时间：2024/05/05 04:09

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=68

三点顺序

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难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出

<图1> <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 30 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0

样例输出

数学公式解决：

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

|x2-x1, y2-y1|

|x3-x1, y3-y1|

值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

利用右手法则进行判断：

如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的

如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的

如果…… =0，则说明三点共线，

#include<iostream>using namespace std;int main() {  int x1, y1, x2, y2, x3, y3;  while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 && (x1||y1||x2||y2||x3||y3)) {    int f = ((x2-x1) * (y3-y1) - (y2-y1) * (x3-x1)) > 0 ? 0 : 1;    cout << f << endl;  }}

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