三点顺序(nyoj 68)

三点顺序

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难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 30 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0

样例输出

01

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利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

    |x2-x1, y2-y1|

    |x3-x1, y3-y1|

    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

    利用右手法则进行判断：

    如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的

    如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的

    如果……  =0，则说明三点共线，

知道了这些以后，这题就很好做了……开始还想了半天啊T  T 结果一个公式就搞定了……数学学渣没救了……

#include <stdio.h>#include <math.h>int main (void){int x1, y1, x2, y2, x3, y3;while(scanf("%d %d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3) != EOF){if(x1 == 0 && x2 == 0 && x3 == 0 && y1 == 0 && y2 == 0 && y3 == 0)break;int ab1, ab2, ac1, ac2;ab1 = x2 - x1;ab2 = y2 - y1;ac1 = x3 - x1;ac2 = y3 - y1;if(ab1 * ac2 - ab2 * ac1 > 0)printf("0\n");elseprintf("1\n");}return 0;}