基数排序法算法分析及实现

基数排序法简介

「基数排序法」（radix sort）属于「分配式排序」（distribution sort），基数排序法又称「桶子法」（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些「桶」中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O(nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。

基数排序法算法分析

基数排序的方式可以采用LSD（Leastsgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0123456789 8122731455  2839   93 65       43      

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
0123456789 142239435565738193  28       

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演 算方式则都相同。

基数排序法代码实现：

//主程序（C/OC）int data[10] = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81};//待排序数组int temp[10][10] = {0};//二维矩阵int order[10] = {0};//一维数组int i, j, k, n, lsd;k = 0;n = 1;printf("\n排序前: ");//排序前for(i = 0; i < 10; i++)    printf("%d ", data[i]);putchar('\n');while(n <= 10) {//n对应被排列的位数    for(i = 0; i < 10; i++) {//循环，data中的每一个值都处理一遍，完成某个位数的排序        lsd = ((data[i] / n) % 10);//得出某一位置的数字，赋值给lsd        temp[lsd][order[lsd]] = data[i];        order[lsd]++;    }    printf("\n重新排列: ");    for(i = 0; i < 10; i++) {//输出单次排序后的结果        if(order[i] != 0)            for(j = 0; j < order[i]; j++) {                data[k] = temp[i][j];//data中保存一次重新排序后的结果                printf("%d ", data[k]);                k++;            }        order[i] = 0;    }    n *= 10;//对应下一位，也就是更高位进行排序    k = 0;}putchar('\n');printf("\n排序后: ");for(i = 0; i < 10; i++)    printf("%d ", data[i]);