最大子向量和（连续子数组的最大和）

来源：互联网发布：网易蜂巢注册域名编辑：程序博客网时间：2024/06/05 02:11

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

输入：

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

输出：

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素最小的那个。

样例输入：

3-1 -3 -25-8 3 2 0 586 -3 -2 7 -15 1 2 20

样例输出：

-1 0 010 1 48 0 3

AC代码：

/** *          a[0], if i ==0 * sum[i] = a[i], if sum[i-1] < 0 *          sum[i-1] + a[i], if sum[i-1] > 0 */ #include<stdio.h>#include<string.h>int a[100005];int main() {    int i, n;    while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {        for(i = 0; i < n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);        }        int sum[n];        memset(sum, 0, n);        int maxSum = a[0], currentStart = 0, start = 0, end = 0;        sum[0] = a[0];        for(i = 1; i < n; i++) {            //printf("i:%d, sum[i]:%d, start:%d, end:%d\n", i, sum[i], start, end);            if(sum[i-1] < 0) {                sum[i] = a[i];                currentStart = i;            }            else {                sum[i] = sum[i-1] + a[i];            }             if((sum[i] > maxSum) || ((sum[i] == maxSum) && a[start] > a[currentStart])) { //其实后面的判断是没必要的                maxSum = sum[i];                start = currentStart;                end = i;            }        }        printf("%d %d %d\n", maxSum, start, end);    }//while    return 0;} /**************************************************************    Problem: 1372    User: wusuopuBUPT    Language: C    Result: Accepted    Time:460 ms    Memory:1624 kb****************************************************************/

更快的方法：

sum不在用数组表示，而是动态的更新：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main() {int i, n, cursum, maxsum, *s, start, end, tmpstart;while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {s = (int*) malloc(sizeof(int) * n);for (i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &s[i]);}cursum = 0;maxsum = s[0];tmpstart = start = end = 0;for (i = 0; i < n; i++) {cursum += s[i];if (cursum > maxsum) {maxsum = cursum;start = tmpstart;end = i;}if (cursum < 0) {cursum = 0;tmpstart = i + 1;}}printf("%d %d %d\n", maxsum, start, end);}return 0;}

参考：http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8590101

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