POJ 2479 Maximum sum

总Time Limit:

1000ms

Memory Limit:

65536kB

Description

Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define afunction d(A) as below:

                     t1     t2 
         d(A) = max{ ∑ai + ∑aj | 1 <= s1 <= t1 < s2 <= t2 <= n }
                    i=s1   j=s2

Your task is to calculate d(A).

Input

The input consists of T(<=30) test cases. The number of testcases (T) is given in the first line of the input.
Each test case contains two lines. The first line is an integern(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2,..., an. (|ai| <= 10000).There is an empty line after eachcase.

Output

Print exactly one line for each test case. The line shouldcontain the integer d(A).

Sample Input

1 

10 

1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

Sample Output

13

Hint

In the sample, we choose {2,2,3,-3,4} and {5}, then we can getthe answer.

Huge input,scanf is recommended

思路：定义两个数组：left[100000]和right[100000];分别存从左往右，和从右往左的子串的最大值；即：a[0],a[1], a[2],.....a[n],  left[i]表示:在 0 到 n之间的最大和子串的值；right[i]表示：i到n 之间的最大和子串的值。

    求left[i]的方法与求right[i]的方法类似，这里给求left[i]的方法。采用dp思想：先知道left[0]= a[0] ,定义一个current =a[0]，根据current求出a[1]时curent的值，即current在更换值；而current代表以i为一个终点，它（包含它）之前的最大和子串。if(current <0), 那么current = a[i];else current +=a[i]。再判断left[i-1]与current的大小，如果前者小，则，left[i] = current；否则，left =left[i-1];

    计算 完left和rihgt后，再得到answer 为left[i]+right[i+1]里中最大的一个。

以题目给的数据举例：

                a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8]a[9]; 

                1    -1  2    2   3   -3   4   -4   5   -5  

current（left）    1   0   2    4   7   4    8   4   9    4

left[i]          1    1   2   4    7   7   8    8   9   9

currebt(right)     9   8   9    7   5   2    5   1   5    -5

right[i]          9   9   9    7   5   5    5   5   5    -5

C语言: ac代码

#include

int a[100000];
int left[100000] = {0};     //从左往右时，以这个点为终点，在它前面的子串里面的和最大值；
int right[100000] = {0};    //从右往左时，以这个点为终点，在它前面的子串里面的和最大值；

int main()
{
   int T, n, i;
   int current;          
   int   answer;

   scanf("%d", &T);
   while (T--)
   {
      scanf("%d", &n);
      for (i=0; i
      {
         scanf("%d", &a[i]);
          
      }

      //计算左边的子串最大值；
      current = left[0] = a[0];
      for(i=1; i
      {
         left[i] = left[i-1];

         if(current < 0)
            current = a[i];
         else
            current = current + a[i];

         if(current > left[i-1])
            left[i] = current;
      
      }

      //计算右边的子串的最大值；
      current = right[n-1] = a[n-1];
      for(i=n-2; i>=0; i--)
      {
         right[i] = right[i+1];

         if(current < 0)
            current = a[i];
         else
            current = current + a[i];

         if(current > right[i+1])
            right[i] = current;
      }

      //找到左右和的最大值；
      answer = left[0] + right[1];
      for(i=1; i1; i++)
      {
         if(answer < (left[i]+right[i+1]))
            answer = left[i]+right[i+1];
      }
   
      printf("%d\n", answer);
   }

   return 0;
}