百炼：（1088）滑雪

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描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

样例输出

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       本题最好的思路应该是动态规划，但是现在用的是递归思想,所求在二维数组中的最长子序列。在指定位置中求出其上下左右的值，根据（k=find(int i,int j)）函数来求得想要的值。状态方程：a[i][j] = max(a[i-1][j],a[i+1][j],a[i][j-1],a[i][j+1]) + 1

代码：

#include<iostream>
using namespace std;  
int a[101][101],b[101][101];  
int n,m;  
int Down(int i,int j)
{
if(a[i][j]>1)
return a[i][j];
    int max=1,x;
    if(b[i][j]>b[i][j-1] && j-1>=0)
    {
        x=Down(i,j-1)+1;
        if(x>max)
max=x;
    }  
    if(b[i][j]>b[i][j+1] && j+1<m)  
    {  
        x=Down(i,j+1)+1;
        if(x>max)
max=x;
    }  
    if(b[i][j]>b[i-1][j] && i-1>=0)  
    {
        x=Down(i-1,j)+1;
        if(x>max)
max=x;
    }  
    if(b[i][j]>b[i+1][j] && i+1<n)
    {
        x=Down(i+1,j)+1;
        if(x>max)
max=x;
    }
    return max;
}  
int main()
{  
int i,j;
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
cin>>b[i][j];
a[i][j]=-1;
}
}
int k=0;  
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)  
{  
a[i][j]=Down(i,j);
if(a[i][j]>k)
k=a[i][j];
}  
}
cout<<k<<endl;
return 0;
}