滑雪（POJ-1088）

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

解题思路：

一开始用广搜老是过不了。。。后来恍然大悟原来是经典的DP。。。T^T，x_go[4]和y_go[4]用来记录4个方向，状态转移方程就是——当前=上下左右最大的那个+1，从dp[0][0]开始动规，就算某一个方向还没有计算出来没关系，递归去计算他，反正又不会递归回来（高度落差）。谨以此题，致敬DP！

解题代码：

#include<stdio.h>int map[103][103];int dp[103][103];int x_go[4] = {0,0,1,-1};int y_go[4] = {1,-1,0,0};int hang,lie,max_number=0;int DP(int x,int y);void input();int main(){while(~scanf("%d%d",&hang,&lie)){max_number = 0;input();for(int i=0 ; i<hang ; i++){for(int j=0 ; j<lie ; j++){if(DP(i,j)>max_number) max_number = dp[i][j];} }printf("%d\n",max_number);}return 0;}int DP(int x,int y){if(dp[x][y]) return dp[x][y];int max_t = 0;for(int i=0 ; i<4 ; i++){int xx = x+x_go[i];int yy = y+y_go[i];if(xx<0 || yy<0 || xx==hang || yy==lie) continue;if(map[xx][yy]<map[x][y] && DP(xx,yy)>max_t) max_t = dp[xx][yy];}dp[x][y] = max_t+1;return dp[x][y];}void input(){for(int i=0 ; i<hang; i++){for(int j=0 ; j<lie ; j++){scanf("%d",&map[i][j]);dp[i][j] = 0;}}} 

题目传送门。。。。。。。。