poj Kaka's Matrix Travels 费用流

来源：互联网发布：简易html5小游戏源码编辑：程序博客网时间：2024/05/23 01:26

题意：在一个矩阵中每个格子上都有一个非负数，卡卡的一次旅行是从矩阵的左上角移到右下角，并将他走过的格子中的数字累加，并且走过的格子中的数字变为0，问经过k次这样的旅行最多可得到多大的数字。

费用流，将每个方格拆成两个点，中间连接一条容量为1的费用为该格子数字的相反数，再连接一条容量为无穷费用为0的路径，因为只能得到一次数字，再将每个格子与右边和下边的格子连容量为无穷费用为零的路，最后连接右下角的格子与汇点，容量为k，费用为0，源点和左上角的格子也要连接一条这样的边。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;const int N=8000;const int MAXE=300000;const int inf=1<<30;int head[N],s,t,cnt,n,m,ans,k;int d[N],pre[N];bool vis[N];int q[8000000];int map[70][70];struct Edge{    int u,v,c,w,next;}edge[MAXE];void addedge(int u,int v,int w,int c){    edge[cnt].u=u;    edge[cnt].v=v;    edge[cnt].w=w;    edge[cnt].c=c;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    edge[cnt].v=u;    edge[cnt].u=v;    edge[cnt].w=-w;    edge[cnt].c=0;    edge[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}int SPFA(){    int l,r;    memset(pre,-1,sizeof(pre));    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=0;i<=t;i++) d[i]=inf;    d[s]=0;    l=0;r=0;    q[r++]=s;    vis[s]=1;    while(l<r)    {        int u=q[l++];        vis[u]=0;        for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next)        {            int v=edge[j].v;            if(edge[j].c>0&&d[u]+edge[j].w<d[v])            {                d[v]=d[u]+edge[j].w;                pre[v]=j;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q[r++]=v;                }            }        }    }    if(d[t]==inf)        return 0;    return 1;}void MCMF(){    int flow=0;    while(SPFA())    {        ans+=d[t];        int u=t;        int mini=inf;        while(u!=s)        {            if(edge[pre[u]].c<mini)                mini=edge[pre[u]].c;                u=edge[pre[u]].u;        }        flow+=mini;        u=t;        while(u!=s)        {            edge[pre[u]].c-=mini;            edge[pre[u]^1].c+=mini;            u=edge[pre[u]].u;        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        int i,j;                      for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=n;j++)                scanf("%d",&map[i][j]);        s=0;t=2*n*n+1;cnt=0;        for(i=0;i<=t;i++)            head[i]=-1;        for(i=1;i<=n;i++)            for(j=1;j<=n;j++)            {                addedge(j+(i-1)*n,n*n+j+(i-1)*n,-map[i][j],1);                 addedge(j+(i-1)*n,n*n+j+(i-1)*n,0,inf);                 int u,v,cost;                u=(i-1)*n+j;                if(i+1<=n)                {                    v=i*n+j;                    addedge(u+n*n,v,0,inf);                }                if(j+1<=n)                {                    v=(i-1)*n+j+1;                    addedge(u+n*n,v,0,inf);                }            }        addedge(0,1,0,k);        addedge(1,1+n*n,0,inf);        addedge(2*n*n,t,0,k);        addedge(n*n,n*n+n*n,0,inf);        ans=0;        MCMF();        printf("%d\n",-ans);    }    return 0;}

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