江鸟的困惑

Description

江鸟最近在做一项数学研究，平面上有一系列的整数点，他在平面上找了其中任意三个点，

并且保证这三个点不在同一条直线上且没有重点，他的研究是什么呢？请看下文：

他将这三个点用线段连成一个三角形，他现在想知道那些严格在三角形内部的整数点共有多少个。

但他太SB了，他向你们这些编程高手求助，你能帮助他吗？为了简化问题，假设数据范围int就可以了。

Input

第一行输入一个正整数T,表示有多少测试数据。以下T行,每一行输入六个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示选取的三个点的坐标.

Output

对应于每组测试数据输出最后结果,格式参照Sample Output.

Sample Input

30 0 5 0 0 51 1 2 2 3 423 24 45 56 78 89

Sample Output

CASE 1: 6  CASE 2: 0CASE 3: 146

代码