gcd简单应用

相等的最小公倍数Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 65536 KTotal Submit: 145(55 users)Total Accepted: 63(44 users)Rating: Special Judge: NoDescription

定义A_n为1，2，…，n的最小公倍数，例如，A₁ = 1，A₂ = 2，A₃ = 6，A₄ = 12，A₅ = 60，A₆ = 60。

请你判断对于给出的任意整数n，A_n是否等于A_{n – 1}。

Input

本题有多组测试数据，输入的第一行是一个整数T代表着测试数据的数量，接下来是T组测试数据。

对于每组测试数据：

第1行 包含一个整数n (2 ≤ n ≤ 10⁶)。

Output

对于每组测试数据：

第1行 如果A_n等于A_n-1则输出YES否则输出NO。

Sample Input

1

6

Sample Output

YES

Source哈理工2012春季校赛热身赛 2012.04.03Author齐达拉图@HRBUST


首先判断该数n是否为素数，，是素数的话，，An  An-1不可能相等，，因为An会比An-1 乘上一个更大的新素数。。

然后在n不是素数的前提下，，判断n是否存在 一对互素的因子..即n=a*b（a，b互素）（即gcd(a,b)==1）.存在则输出YES 

/**怎么判断相邻两个数的lcm是否相等.**/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int gcd(int a,int b){    if(b==0) return a;    else    return gcd(b,a%b);}int main(){    int T,n;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int i;        bool p=true;        scanf("%d",&n);        int temp=(int)sqrt((double)n);        if(n==2)        {            printf("NO\n");continue;        }        for(i=2;i<=temp;i++)        if(n%i==0) break;        if(i==temp+1)        {            printf("NO\n");continue;        }        for(i=2;i<=temp;i++)        {            if(n%i==0)            {                int q=n/i;                if(gcd(q,i)==1)                {                    p=false;break;                }            }        }        if(p) printf("NO\n");        else printf("YES\n");    }    return 0;}