HDU2588 GCD 欧拉函数简单应用

题目链接：HDU2588

题目大意：给你n，m ，1<i<=n  gcd(i,n)>=m 问这样的i 有几个。

代码借鉴：大佬的代码

思路：假设gcd(i,n)=a,  那么n=a*b ,i=a*d (b>=d&&b,d互质)，若b,d不互质，那么最大公约数就不是a了。然后只要让a>=m即可 =>a确定了=>b 就确定了,又因为b>=d&&b,d互质，问题就转换成了求φ（b）即欧拉函数。

那怎么求a 呢，n的范围是1e9,求n的因子 如果遍历整个n，一定会超时，那么我们只要遍历sqrt(n)即可，对于每一个n%i==0 同时考察其 i 和 n/i 这样时间大大缩短。

AC代码

/*HDU2588欧拉函数应用2017年8月7日12:29:37 AC*/#include<stdio.h>#include<math.h>int euler(int n){ //返回euler(n)        int res=n,a=n;       for(int i=2;i*i<=a;i++){           if(a%i==0){               res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出                while(a%i==0) a/=i;           }       }       if(a>1) res=res/a*(a-1);       return res;  }  int main(){int t,n,m,ans;scanf("%d",&t);while(t--){ans=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=sqrt(n);i++){if(n%i==0){if(i>=m)  ans+=euler(n/i);if(n/i>=m&&i!=(n/i)) ans+=euler(i);}}printf("%d\n",ans);}return 0;}