107 - The Cat in the Hat

题目：107 - The Cat in the Hat

题目大意：就是有一只猫的帽子高度为H，表示它能够变出N个小伙伴帽子高度为（H/ (n + 1)）,当帽子高度为1，则不能变出小伙伴为他干活，这样子的猫就得自己干活。

题目给你第一只猫的帽子高度，和要干活的猫的只数，求不用自己干活的猫的只数，和所有猫的帽子高度。

解题思路：从题目中得：（N+ 1）^ k == H;  M = N ^ k; 先求出变出伙伴的次数k，然后其余的就是代公式。公式的话就是等比公式的求和。而这里涉及log，而log需要double型的精度，否则会有精度误差，并且最后的数要转换成整型的数就需要 + 0.5 四舍五入一下，因为int是下取整，如1.99本该取2的值，却取1的值。并且判断两个double的数相等，不能用= ，而是fabs（a - b）< 1e-10;

#include<stdio.h>#include<math.h>int h,m;int main() {while(scanf("%d %d", &h, &m) && h && m) {double n = 1;while(fabs(log(n)/log(n + 1) - log(m)/log(h))> 1e-10)n++;double k = log(h)/log(n + 1);if((int)(n + 0.5) == 1)printf("%d ", (int)(k + 0.5));elseprintf("%d ",int((1- pow(n, k))/(1 - n) + 0.5));printf("%d\n", int( (1 - pow(n/(n+1), k+1))*(n + 1) * h + 0.5 ));}return 0;}