nyoj 424 && 485（九余数定理）

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=424

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=485

九余数的定理：一个数对9取余等于这个数各位数相加的和对9取余，例如  123 %9 = （1+2+3）%9，所以题目中要求把一个数的各个位加起来直到是个不大于9的数，就等于直接对这个数对9取余。比如 789  7+8+9=24   2+4=6     789%9=6 ,  另外公式 比如4的4次方最后对9取余 等于 {  [（4*4）%9]*4%9}*4%9  。

知道了这个定理的话就好解了：

#include<iostream>using namespace std;int main() {  int n;  while (cin >> n && n) {    int s = n;    for (int i = 2; i <= n; i++)       s = s * n % 9;     if (s == 0) cout << 9 << endl;    else cout << s << endl;  }}