poj 1679 The Unique MST(判断最小生成树是否唯一)

来源：互联网发布：量亿数据编辑：程序博客网时间：2024/05/04 11:05

题意：求最小生成树并判断是否唯一。

思路：标记所有权值相同的边，然后求最小生成树，如果最小生成树中不包含标记的边，那么最小生成树是唯一的，否则，依次去掉这些边，然后再做最小生成树，判断权值是否和原来的相等。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<set>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=100+10;const int maxm=maxn*maxn;struct Edge{    int u,v,w;    Edge(){};    Edge(int uu,int vv,int ww){u=uu;v=vv;w=ww;}    bool operator <(const Edge & a) const    {        return w<a.w;    }}edges[maxm];int parents[maxn],flag[maxm];int n,m;int Find(int x){    return x==parents[x]?x:parents[x]=Find(parents[x]);}int kruskal(){    for(int i=0;i<=n;++i) parents[i]=i;    int cnt=0,res=0;    int a,b;    for(int i=0;i<m;++i)    {        a=Find(edges[i].u);        b=Find(edges[i].v);        if(a!=b&&flag[i]!=3)        {            parents[b]=a;            res+=edges[i].w;            cnt++;        }    }    if(cnt!=n-1) return -inf;    return res;}int solve(){    memset(flag,0,sizeof(flag));    sort(edges,edges+m);    for(int i=0;i<m-1;++i)        if(edges[i].w==edges[i+1].w)            flag[i]=flag[i+1]=1;    int res=0,res2=0,a,b;    bool used=false;    for(int i=0;i<=n;++i) parents[i]=i;    for(int i=0;i<m;++i)    {        a=Find(edges[i].u);        b=Find(edges[i].v);        if(a!=b)        {            parents[b]=a;            res+=edges[i].w;            if(flag[i]) {flag[i]=2;used=true;}        }    }    if(!used) return res;    for(int i=0;i<m;++i)    {        if(flag[i]==2)        {            flag[i]=3;            res2=kruskal();            if(res2==res) return -inf;            flag[i]=2;        }    }    return res;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        int u,v,w;        for(int i=0;i<m;++i)        {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            edges[i]=Edge(u,v,w);        }        int ans=solve();        if(ans==-inf)            printf("Not Unique!\n");        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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