POJ 1679 The Unique MST(判断最小生成树是否唯一)

题目链接：kuangbin带你飞 专题六 最小生成树 K - The Unique MST

题意

给定一无向图，判断最小生成树是否唯一。

思路

先求出最小生成树，记录结果，依次删除树中各边，再求最小生成树，看与最初结果是否相同，若相同则不唯一

代码

////  main.cpp//  demo////  Created by shiyi－mac on 16/1/2.//  Copyright © 2016年 shiyi－mac. All rights reserved.//#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <vector>using namespace std;const int N = 109;const int MAX = 100000000;int d[N];int g[N][N];int fa[N];pair<int, int> v[N];int prim(int n, int m, bool f){    for(int i=0;i<n;i++)    {        d[i] = g[0][i];        fa[i] = 0;    }    d[0] = -1;    int ans = 0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        int min = MAX, mini = -1;        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(d[j]!=-1 && d[j]<min)            {                min = d[j];                mini = j;            }        }        if(mini == -1)            return -1;        d[mini] = -1;        if(f)        {            v[i].first = mini;            v[i].second = fa[mini];        }        ans += min;        for(int j=0;j<n;j++)            if(d[j]!=-1 && d[j] > g[mini][j])            {                fa[j] = mini;                d[j] = g[mini][j];            }    }    return ans;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n, m;        memset(g, 0x3f, sizeof(g));        scanf("%d%d",&n, &m);        int a, b, c;        for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            g[a-1][b-1] = g[b-1][a-1] = c;        }        int ans = prim(n, m, 1);        for(int i=1;i<n;i++)        {            int t = g[v[i].first][v[i].second];            g[v[i].first][v[i].second]            = g[v[i].second][v[i].first] = MAX;            if(ans == prim(n, m, 0))            {                ans = -1;                break;            }            g[v[i].first][v[i].second]            = g[v[i].second][v[i].first] = t;        }        if(ans == -1)            printf("Not Unique!\n");        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}