关于巴什博弈的简单介绍分析

首先，先拿一个例题介绍一下巴什博弈。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

像这样2人采用最优策略取石子的问题就是典型的巴什博弈的思想

假设一开始有n个石子那么n一定可以写成n=（m+1)*r+s的形式，既然这样的话，假如A先取，那么一开始A取走s个石子（s<m)，之后B取走k个石子，所以说，假如A再取走m+1-k个石子，之后就剩余（m+1)*(r-1)个石子给B下一次取，也就是说如果不断取下去，最终该B取的时候还有（m+1）*1个石子，B不论拿走几个，A下一次都可以一次取完，所以说，当s=n%（m+1)中，s>0的时候，为A的必胜态

#include<stdio.h>#include<string.h>int main(){    int N,i;    int m,n;    scanf("%d",&N);    for(i=1;i<=N;i++)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        if(n%(m+1)==0)            printf("second\n");        else          printf("first\n");    }    return 0;}

下面再看这个题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149

这个题的话，和上一个大同小异

同的分析，如果一开始的话，A加价s，那么B加价k，我们只需要不断加（m+1-k）的话，我们所得的加个一直会是

（m+1)*r+s，当这个值为n的时候，我们就获胜了，所以说当s>0的时候是我们的必胜态，当然，这个题还有一种特殊的情况需要我们讨论，就是当m>n的时候

#include<stdio.h>int main(){    int m,n,s,i;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        if(n<=m)        {            for(i=n;i<=m;i++)            {                printf("%d",i);                if(i<m)                    printf(" ");            }        }        else if(n%(m+1)==0)            printf("none");        else        {            printf("%d",n%(m+1));        }        printf("\n");    }    return 0;}

关于巴什博弈的题网上还有很多，也有很多变形，感兴趣的可以多看一看，很有意思的~