HDU2178猜数字
来源:互联网 发布:人工智能会毁灭人类吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 01:21
HDU2178猜数字
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2716 Accepted Submission(s): 1955
Problem Description
A有1数m,B来猜.B每猜一次,A就说"太大","太小"或"对了" 。
问B猜n次可以猜到的最大数。
Input
第1行是整数T,表示有T组数据,下面有T行
每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)
Output
猜n次可以猜到的最大数
Sample Input
2
1
3
Sample Output
1
7
公式不完全推导:
以n=3为例:
设闭区间为1到m,m即为所求.
由二分思想,尽量往右靠(每次取中间值加1为新的左边界且右边界不变),
可列出等式,
(((((1+m)/2)+1+m)/2)+1+m)/2=m
解得,m=7.
推广,当n=n时,归纳易得,
m=(2^n)-1.
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2716 Accepted Submission(s): 1955
Problem Description
A有1数m,B来猜.B每猜一次,A就说"太大","太小"或"对了" 。
问B猜n次可以猜到的最大数。
Input
第1行是整数T,表示有T组数据,下面有T行
每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)
Output
猜n次可以猜到的最大数
Sample Input
2
1
3
Sample Output
1
7
#include<iostream>#include<cmath>using namespace std; int main(){int n,m;cin>>n;while(n--){cin>>m;cout<<(int)pow(2,m)-1<<endl;}return 0;}题意:最多猜n次一定可以猜到1至m(闭区间)内的任意数字,求m的最大值。
公式不完全推导:
以n=3为例:
设闭区间为1到m,m即为所求.
由二分思想,尽量往右靠(每次取中间值加1为新的左边界且右边界不变),
可列出等式,
(((((1+m)/2)+1+m)/2)+1+m)/2=m
解得,m=7.
推广,当n=n时,归纳易得,
m=(2^n)-1.
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