UVaOJ 10003 - Cutting Sticks(dp)

来源：互联网发布：java设计模式组合模式编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:23

题目大意是要对一段木头按照要求进行切割。切割的成本按照切割木头的长度进行计算。比如切割一段长10的木头就要花费10的钱。给定一段木头的长度，再给出要对木头切割几次，然后输入一串数字，表示从木头的一头数，长度为几的地方要进行切割。要求计算出切割这段木头最低的成本。

声明一个二维数组dp，dp(i,j)表示了从位置i到位置j时切割所需要的最少价值。写出状态转移方程

dp(i,j)=min{dp(i,m)+dp(i+j)+j-i,dp(i,j)}

其中m是从i到j中间的数。这个方程的意思就是从i到j的最小成本为假设从m处进行切割，如果从这个地方切割的价值少于当前所得到的价值，那么就更改dp(i,j)的值。

注意在输入的时候，记录切割位置的数组（假设为C），它的第0项应当为0，第n+1项应当为木头的长度。

代码如下：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cstring>using namespace std;const int INF=1000000;int C[55];int dp[55][55];int main(){//freopen("data.txt","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);int l;while(scanf("%d",&l)&&l){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&C[i]);}C[0]=0;C[n+1]=l;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int d=2;d<=n+1;++d){for(int i=0;i<=n+1;++i){if(i+d<=n+1){dp[i][i+d]=INF;for(int m=i+1;m<i+d;++m){dp[i][i+d]=min(dp[i][m]+dp[m][i+d]+C[i+d]-C[i],dp[i][i+d]);}}}//for i}//for dcout<<"The minimum cutting is "<<dp[0][n+1]<<'.'<<endl;}return 0;}

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