poj1155(树状DP)

来源：互联网发布：正义不会缺席知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:35

题意：电台发射站作为树根节点，向其他节点发射信号，每个叶子节点是一个用户。其余节点都是中转站。每条边都有一个代价费用，每个用户都有自己愿意缴纳的费用，问要使得总代价费用不低于所服务的用户所付出的费用，最多能服务多少个用户。

解法：树状DP。num[i][j]记录着i节点为根的子树中服务j个用户(即叶子结点)的最佳费用(收的费用减掉边代价花费)。在转移状态的时候，因为对于一个节点的num[i][0]~num[i][j]，在它的一个儿子的num[i][0]~num[i][j]中，最多只能有一个(这个仔细想想很好理解)，所以节点状态转移就相当于一个分组背包(每组的多个背包中最多只能选择一个背包)。这道题挺不错的。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <stdio.h>using namespace std;struct edge{    int v,next,w;} edges[3100];int head[3100];int count1=0;void addedge(int u,int v,int w){    edges[count1].v=v;    edges[count1].w=w;    edges[count1].next=head[u];    head[u]=count1++;}int num[3100][3100];int number[3100];int N,M;void dfs(int k){   // cout<<k<<endl;    for(int i=head[k];i!=-1;i=edges[i].next){        int a=edges[i].v;        dfs(a);        for(int j=number[k];j>=0;j--)            for(int h=0;h<=number[a];h++){            num[k][j+h]=max(num[k][j+h],num[k][j]+num[a][h]-edges[i].w);        }        number[k]+=number[a];    }}int main(){    scanf("%d%d",&N,&M);    memset(head,-1,sizeof head);    for(int i=1;i<=N-M;i++)    {        int t;scanf("%d",&t);        while(t--){            int v,w;            scanf("%d%d",&v,&w);            addedge(i,v,w);        }    }    for(int i=1;i<=N;i++)        for(int j=1;j<=M;j++)        num[i][j]=-100000000;    for(int i=N-M+1;i<=N;i++)    scanf("%d",&num[i][1]),number[i]=1;        dfs(1);    for(int i=M;i>=0;i--)        if(num[1][i]>=0)      {          cout<<i<<endl;          break;      }    return 0;}

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