[LeetCode]*137.Single Number II

【题目】

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

【题意】

给定一个整数数组，每个元素出现了三次，除了一个。找出那个出现一次的数字。

注意：

你的算法应该在一个线性时间复杂度完成。你能不能无需使用额外的内存来完成它？

【思路一】

所有的数用二进制表示，我们把每个数的第i 位取和之后再对3取余，那么只会有两个结果 0 或 1 。  如果为0代表只出现一次的那个数第i位也为0，

如果为1表示只出现一次的那个数第i位也为1。因此取余的结果就是那个 “Single Number”。

下面是一个直接用大小为 32的数组来记录所有 位上的和。

【代码一】

/*---------------------------------------*   日期：2015-04-26*   作者：SJF0115*   题目: 137.Single Number II*   网址：https://leetcode.com/problems/single-number-ii/*   结果：AC*   来源：LeetCode*   博客：-----------------------------------------*/#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;class Solution {public:    int singleNumber(int A[], int n) {        int count[32] = {0};        int result = 0;        for(int i = 0;i < 32;++i){            for(int j = 0;j < n;++j){                if ((A[j] >> i) & 1) {                    ++count[i];                }//if            }//for            result |= ((count[i] % 3) << i);        }//for        return result;    }};int main(){    Solution solution;    int A[] = {2,3,4,2,5,2,3,3,5,5};    int result = solution.singleNumber(A,10);    // 输出    cout<<result<<endl;    return 0;}

【思路二】

这个算法是有改进的空间的，可以使用掩码变量

方法 2：用 ones 记录到当前处理的元素为止，二进制 1 出现“1 次”（mod 3 之后的 1）的有哪些二进制位；

用 twos 记录到当前计算的变量为止，二进制 1 出现“2 次”（mod 3 之后的 2）的有哪些二进制位。

当 ones 和 twos 中的某一位同时为 1 时表示该二进制位上 1 出现了 3 次，此时需要清零。

即用二进制模拟三进制运算。最终 ones 记录的是最终结果。

【代码二】

/*---------------------------------------*   日期：2015-04-26*   作者：SJF0115*   题目: 137.Single Number II*   网址：https://leetcode.com/problems/single-number-ii/*   结果：AC*   来源：LeetCode*   博客：-----------------------------------------*/#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;class Solution {public:    int singleNumber(int A[], int n) {        int ones = 0, twos = 0, threes = 0;        for(int i = 0;i < n;++i){            // 出现2次            twos |= (ones & A[i]);            // 出现1次            ones ^= A[i];            // 当ones和twos中的某一位同时为1时表示该二进制位上1出现了3次            threes = ones & twos;            // 二进制位上1出现了3次此时ones和twos对应位上清零            ones &= ~threes;            twos &= ~threes;        }//for        return ones;    }};int main(){    Solution solution;    int A[] = {2,3,4,2,5,2,3,3,5,5};    int result = solution.singleNumber(A,10);    // 输出    cout<<result<<endl;    return 0;}