Hdu 3234 & Uva 12232 Exclusive-OR

来源：互联网发布：大数据项目需求分析编辑：程序博客网时间：2024/06/06 01:20

题意很简单，有两个操作,一个是I p q v告诉你 x[p]^x[q]=v,一个是查询k个数的异或和，问是否出现矛盾以及能否确定答案

很经典的并查集问题

首先我们可以虚拟一个根节点x[n]=0，这样所有的I p v都可以转换成 x[p]^x[n]=0.另w[a]=x[a]^x[f[a]]即本身和父节点的异或值, 那么如何合并呢？记fp=f[p],fq=f[q],x[p]^x[q]=v,另f[fp]=fq的话，w[fp]=x[fp]^x[fq]=(x[p]^x[fp])^(x[p]^x[q])^(x[q]^x[fq])=w[p]^v^w[q],由此合并。难点在查询。x[a1]^x[a2]^...^x[ak]=w[a1]^w[a2]^..^w[ak]^x[f[a1]]^x [f[a2]]^...^x[f[ak]],前一部分直接求即可，后一部分只需求父节点出现次数为奇数次的，异或起来即可

github代码

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>using namespace std;const int N=20005;int ca,ca2,p,q,v,k,x,n,Q,f[N],w[N];char s1[20],s2[20];bool know,bug;int find(int x){if(f[x]!=x){int fx=find(f[x]);w[x]^=w[f[x]];f[x]=fx;}return f[x];}void Union(int x,int y,int v){int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx==fy){if((w[x]^w[y])!=v) bug=true;return;}if(fx==n)swap(fx,fy);f[fx]=fy;w[fx]=w[x]^v^w[y];//>_<}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&Q)&&n+Q){++ca;ca2=0;bug=false;for(int i=0;i<=n;++i)f[i]=i,w[i]=0;printf("Case %d:\n",ca);while(Q--){scanf("%s",s1);if(s1[0]=='I'){++ca2;gets(s1);if(bug)continue;int cnt=sscanf(s1,"%d%d%d",&p,&q,&v);if(cnt==2)v=q,q=n;Union(p,q,v);if(bug){printf("The first %d facts are conflicting.\n",ca2);continue;}}else{know=true;scanf("%d",&k);int ans=0;map<int,int>mp;while(k--){scanf("%d",&x);int fx=find(x);ans^=w[x];mp[fx]++;}if(bug)continue;map<int,int>::iterator it;for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){if(it->second%2){if(it->first!=n){know=false;break;}else ans^=w[it->first];}}if(!know)printf("I don't know.\n");else printf("%d\n",ans);}}printf("\n");}return 0;}

1 0