最长公共子序列

最长公共子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

来源

经典

上传者

hzyqazasdf

思路：递推式：
当a和b同时添加一个新的字母时， 
若相等，则最长公共子串长度加1，若不等，取（1）在a后加字母b后不加字母时两串最长公共子串长度与（2）在b后加字母a后不加字母时两串最长公共子串长度的最大值。
就是打出一个二维数组的过程。
求到a，b最大长度时即为所求值

从两个串的第一个字母开始找，c数组的c[i][j] 对应a 和b 的下标 i - 1 , j - 1时的最公共子序列长度。

#include<stdio.h>#include<string.h>char a[1001], b[1001];int c[1001][1001];int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}int main(){int n, i, j, len1, len2;scanf("%d", &n);while(n--){scanf("%s %s", a, b);memset(c, 0, sizeof(c));len1 = strlen(a);len2 = strlen(b);for(i = 1; i <= len1; i++){for(j = 1; j <= len2; j++){if(a[i - 1] == b[j - 1])c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;//也可以写成c[j][i] = c[j - 1][i - 1] + 1,那么最后打印结果时就变成了c[len2][len1]elsec[i][j] = max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]);}}printf("%d\n", c[len1][len2]);}return 0;}