C语言 FBI树

  算法训练 FBI树  

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问题描述

　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

数据规模和约定

　　对于40%的数据，N <= 2；
　　对于全部的数据，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。
　　[2] 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

1. #include <stdio.h>
2. int n;  
3. long s=1;
4. char a[1027];
6. void print(int i)
7. {
8.     if(i >= 2*s-1)
9.         return ;
10.     print(i*2+1);
11.     print(i*2+2);
12.     printf("%c",a[i]);
13. }
14. int main()
15. {
17.     scanf("%d",&n);
18.     int i;
20.     getchar();
21.     for(i=1; i<= n; i++)
22.         s *= 2;
23.     for(i=s-1; i<s*2-1; i++)
24.     {
25.         char c;
26.         c = getchar();
27.         if(c == '0')
28.             a[i] = 'B';
29.         else
30.             a[i] = 'I';
31.     }
32.     for(i=s-2; i>=0; i--)
33.         if(a[i*2+1] == 'B' && a[i*2+2] == 'B')
34.             a[i] = 'B';
35.         else if(a[i*2+1] == 'I' && a[i*2+2] == 'I')
36.             a[i] = 'I';
37.         else
38.             a[i] = 'F';
39.     a[2*s-1] = '\0';
40.     print(0);
41.     printf("\n");
42.     return 0;
43. }

我用的是二维矩阵构成的树，，理解好就可以解答了