poj2186 求有向图G中所有点都能到达的点的数量

来源：互联网发布：中国少儿编程网scratch 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 09:52
/*题意：有向图，求这样的点的数量：所有点都能到达它.缩点成有向无环图，思：如果该强连通有出度，那么从该出度出去的边必然回不来（已经缩点了），所以有出度的强连通必然不是。那么是不是所有出度为0的强连通分量都是呢？显然不是，如果存在多个出度为0的强连通，他们必然无解（他们之间必然不连通）。任然遍历边，判断不在一个连通分量中的边（即为缩点后的边）和点，考察期出度即可。*/#include<iostream>     //329ms，1A，基础题。#include<vector>#include<cstdio>#include<cstring>#include<stack>#include<queue>using namespace std;int n;int m;const int MAX=10001;vector<vector<int> >edges(MAX);int visited[MAX];int low[MAX];int dfn[MAX];bool has_outd[MAX];        //是否有出度int Strongly_connected_branch[MAX];  //并为一个强连通，标记为1.2.3...int num;int times; bool is_popular[MAX];       //整个强连通分支i是否有出度，其中一个点有即有stack<int>s;           bool instack[MAX];int num_of_popular;          //统计最终数量void tarjan(int u){    low[u]=dfn[u]=times++;    instack[u]=1;    s.push(u);    int len=edges[u].size();    for(int i=0;i<len;i++)    {        int v=edges[u][i];        if(visited[v]==0)                  {             visited[v]=1;               tarjan(v);            if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];        }        else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])     //有向图，要问是否在栈中，后向边，V为U某个祖先        {            low[u]=dfn[v];        }    }    if(dfn[u]==low[u])         //在一个SCC    {        num++;int temp;         do        {             temp=s.top();             instack[temp]=0;            s.pop();            Strongly_connected_branch[temp]=num;        } while(temp!=u);    }}void initialize()          //初始化{    num_of_popular=num=times=0;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        has_outd[i]=instack[i]=low[i]=dfn[i]=visited[i]=0;        edges[i].clear();        is_popular[i]=1;        Strongly_connected_branch[i]=-1;    }}bool readin(){    scanf("%d",&n);    scanf("%d",&m);    initialize();    int from,to;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&from,&to);        edges[from].push_back(to);    }    return 1;}void solve(){    for(int i=1;i<=n;i++)       if(visited[i]==0)        {            visited[i]=1;            tarjan(i);        }     for(int i=1;i<=n;i++)     //自己思得：枚举所有边，缩点只是把所有SCC分开   {      int len=edges[i].size();       for(int j=0;j<len;j++)       {          int v=edges[i][j];          if(Strongly_connected_branch[v]!=Strongly_connected_branch[i])//不在用一个强连通分支          {            has_outd[i]=1;                  //i所在强连通分量有出度            is_popular[Strongly_connected_branch[i]]=0; //其所在强连通全跪！            break;          }       }    }    queue<int>q;    for(int i=1;i<=n;i++)          //统计期所在强连通出度为0的点    {       if(is_popular[Strongly_connected_branch[i]]==0){continue;}       if(has_outd[i]==0)q.push(i);    }    int te=Strongly_connected_branch[q.front()];    while(!q.empty())           //判断他们是否都在一个强连通中，否则跳出，无解。    {        int cur=q.front();        if(te!=Strongly_connected_branch[cur]){printf("0\n");return;}        num_of_popular++;        q.pop();        te=Strongly_connected_branch[cur];    }    printf("%d\n",num_of_popular);}int main(){      readin();       solve();   return 0;}
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