hdoj 1827 Summer Holiday 【有向图 连通最少的点来间接连通所有点】 【tarjan求 SCC + 缩点】

Summer Holiday

Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2088    Accepted Submission(s): 966

Problem Description

To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
                  —— William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

 

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

 

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

 

Sample Input

12 162 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 33 22 13 42 43 55 44 66 47 47 127 88 78 910 911 10

 

Sample Output

3 6

 

哈哈，一遍ac。

 

 

思路：求出图中所有SCC，再进行缩点，缩点的同时求出SCC的入度。

一：若入度为0，说明该SCC不可以由其它SCC间接连通，此时对于该SCC需要被直接连通，求出连通该SCC的最少花费，人数加一；

二：若入度不为0，说明该SCC可以由其它入度为0的SCC来间接连通自己，所以不需要花费。

 

AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define MAXN 1000+10#define MAXM 4000+10#define INF 1000000using namespace std;struct Edge{int from, to, next;}edge[MAXM];int head[MAXN], edgenum;vector<int> G[MAXN];//存储新图 vector<int> scc[MAXN];//存储SCC里面的点 int low[MAXN], dfn[MAXN];int dfs_clock;int sccno[MAXN], scc_cnt;//sccno[i]表示i属于哪个SCC  scc_cnt是SCC计数器 stack<int> S;bool Instack[MAXN];//标记是否进栈 int n, m;int cost[MAXN];//给某人打电话的花费 int in[MAXN];//记录SCC的入度 void init(){edgenum = 0;memset(head, -1, sizeof(head));}void addEdge(int u, int v){Edge E = {u, v, head[u]};edge[edgenum] = E;head[u] = edgenum++;}void getMap(){int a, b;for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &cost[i]);while(m--){scanf("%d%d", &a, &b);addEdge(a, b);}}void tarjan(int u, int fa){int v;low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;S.push(u);Instack[u] = true;for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){v = edge[i].to;if(!dfn[v]){tarjan(v, u);low[u] = min(low[u], low[v]);}else if(Instack[v])low[u] = min(low[u], dfn[v]); }if(low[u] == dfn[u]){scc_cnt++;//SCC数目加一 scc[scc_cnt].clear();for(;;){v = S.top(); S.pop();sccno[v] = scc_cnt;Instack[v] = false;scc[scc_cnt].push_back(v);//存储SCC里面的点 if(v == u) break;}}}void find_cut(int l, int r){memset(low, 0, sizeof(low));memset(dfn, 0, sizeof(dfn));memset(sccno, 0, sizeof(sccno));memset(Instack, false, sizeof(Instack));dfs_clock = scc_cnt = 0;for(int i = l; i <= r; i++)if(!dfn[i]) tarjan(i, -1);}void suodian()//缩点 {for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++) G[i].clear(), in[i] = 0; for(int i = 0; i < edgenum; i++){int u = sccno[edge[i].from];int v = sccno[edge[i].to];if(u != v)G[u].push_back(v), in[v]++; }} void solve(){if(scc_cnt == 1)//只有一个SCC {sort(cost+1, cost+n+1);printf("%d %d\n", 1, cost[1]);}else{int ans = 0;//通知人数 int mincost = 0;//最少花费 for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)//求解每个SCC {if(in[i])//入度不为0continue;ans++;int each = INF;//对于入度为0的SCC 求解 for(int j = 0; j < scc[i].size(); j++)//遍历当前SCC里面所有点 each = min(cost[scc[i][j]], each);mincost += each;}printf("%d %d\n", ans, mincost);}}int main(){while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){init();getMap();find_cut(1, n);suodian();solve(); }return 0;}