09湘潭赛

猜想

Time Limit 3000ms

Memory Limit 65536K

description

哥德巴赫（Goldbach ]C.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习；原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣；曾担任中学教师。1725年，到了俄国，同年被选为彼得堡科学院院士；1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书；1742年，移居莫斯科，并在俄国外交部任职。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，14＝3＋11等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。我们不需要你去证明哥德巴赫猜想。如果哥德巴赫猜想是正确的，一个（不小于6的）偶数，都是两个素数之和。那么这个偶数能被至少一个素数对表示，如14，即可以表示为14＝3＋11，也可以表示为14=7+7。不同的偶数对应的素数对的数目是不一样的，如偶数6，就只能表示为6=3+3。对于每个给定的偶数，我们希望知道有多少素数对的和等于该偶数。

input

有多组测试数据。每组测试数据占一行，包含唯一的一个正偶数n.(6 <= n <= 2^24,)。 输出以EOF结束。

output

对于每个输入的偶数，输出一行包含唯一的一个整数：表示有多少个素数对的和是输入的偶数。

sample_input

614

sample_output

12

hint

2009湘潭邀请赛

 

1，用筛选法删除素数

2，要注意只要删sqrt（n）内的倍数的合数，不然超时

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#define maxn 16777220int n;bool stu[maxn];int main(){    int i,j,cnt;    //memset(stu,-1,sizeof(stu));    for(i=1;i<=maxn;++i)        stu[i]=1;    for(i=2;i<=(int)sqrt(maxn);++i)    {            if(stu[i])            {               int k=2;               for(j=2*i;j<=maxn;j=k*i)               {                  stu[j]=0;                  ++k;               }            }    }    while(~scanf("%d",&n))    {        cnt=0;        int p=n/2;        for(i=3;i<=p;i+=2)        {            if(stu[i]&&stu[n-i])            {                ++cnt;            }        }        printf("%d\n",cnt);    }    return 0;}