zoj 3537 Cake(区间DP+最优三角形剖分)待续

来源：互联网发布：数控铣削加工编程实例编辑：程序博客网时间：2024/05/02 23:08

1、http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4472

2、题目大意;

给出一个多边形，将这个多边形用不相交的线段分割成一个一个的三角形，如果不能进行分割输出I can't cut.，每条分割线的代价是|x_i + x_j| * |y_i + y_j| % p，求将该多边形分割成三角形的最小代价是多少？

首先判断一下该多边形是不是凸多边形，如果是才能进行分割，如果不是直接返回I can't cut

dp[i][j]表示以i-j为基边的凸多边形分割成三角形的最小代价，

dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+cost[i][k]+cost[k][j])

思路参考博客http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7824433

3、AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 305#define INF 0x7ffffff    int n,m;struct node{    int x;    int y;}p[N];node save[N];int dp[N][N];int cost[N][N];bool cmp(const node& a,const node &b){if(a.y == b.y)return a.x < b.x;return a.y < b.y;}int xmult(node p1,node p2,node p0){return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);}int Graham(node *p,int n) {int i;sort(p,p + n,cmp);save[0] = p[0];save[1] = p[1];int top = 1;for(i = 0;i < n; i++){while(top && xmult(save[top],p[i],save[top-1]) >= 0)top--;save[++top] = p[i];}int mid = top;for(i = n - 2; i >= 0; i--){while(top>mid&&xmult(save[top],p[i],save[top-1])>=0)top--;save[++top]=p[i];}return top;}int DP(int l,int r){   // printf("diaoyong %d %d\n",l,r);    if(dp[l][r])    return dp[l][r];    if(r-l<=2)    return 0;    int ans=INF;    for(int i=l+1;i<r;i++)    {        ans=min(ans,DP(l,i)+DP(i,r)+cost[l][i]+cost[i][r]);    }   // printf("return %d %d %d\n",l,r,ans);    return dp[l][r]=ans;}int Count(node a,node b) {return (abs(a.x + b.x) * abs(a.y+b.y)) % m;}int main(){    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);        if(n<=3)        {            printf("0\n");            continue;        }        if(Graham(p,n)<n)        printf("I can't cut.\n");        else        {            memset(dp,0,sizeof(dp));            memset(cost,0,sizeof(cost));            for(int i=0;i<n;i++)            {                for(int j=i+2;j<n;j++)                {                    cost[i][j]=cost[j][i]=Count(save[i],save[j]);                    //printf("cost[%d][%d]=%d\n",i,j,cost[i][j]);                }            }            printf("%d\n",DP(0,n-1));        }    }    return 0;}/*3 3 0 0 1 1 0 24 100 0 0 1 0 0 1 1 14 100 0 0 3 0 0 3 1 1 */

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