集合的前N个元素

【问题描述】

　　编一个程序，按递增次序生成集合M的最小的N个数(n个数各不相同，n<100)，M的定义如下：

    (1)数1属于M；

    (2)如果X属于M，则Y=2*x+1和Z=3*x+1也属于M；

　(3)此外再没有别的数属于M。

【输入格式】

只有一行，为一整数n(0<n<100)。

【输出格式】

只有一行，为递增的n个数。

【样例输入】

10

【样例输出】

1 3 47 9 10 13 15 19 21

问题分析

可以用两个队列a和b来存放新产生的数，然后通过比较大小决定是否输出，具体方法如下：

     (1)初始时a，b队列队首值为1                              

     (2)计算2*x+1和3*x+1分别放入队列a和队列b的队尾

     (3)将队列a和队列b的头结点进行比较，可能有三种情况：

         (A)a.front()<b.front()  输出a.front()，a队首并出队

         (B)a.front()=b.front()输出a.front()，a，b队首均出队

         (C)a.front()>b.front()输出b.front()，b队首并出队

     (4)重复(2)，(3)直至取出第N项为止。

注意x应该为当前出队的数的值

c++代码

#include<iostream>#include<queue>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,k;int a[20],b[20];bool f[10000];//数组千万不要开小了，因为数会变，4位数至少开1万 queue<int> q;void init();void work();int main(){//freopen("produce5.in","r",stdin);init();work();return 0;}void init(){memset(f,0,sizeof(f));cin>>n;cin>>k;for(int i=1;i<=k;i++) cin>>a[i]>>b[i];}void work(){int tot=0;f[n]=true;//标记n已出现 q.push(n);//把n进队 tot++;while(!q.empty())//队列非空 {int x=q.front();//对队首的每一位进行操作int wei=1;//记录当前处理的是那一位，第一位时为1，第二位时时10……100while(x>0){int temp=x%10;//取个位for(int i=1;i<=k;i++){if(temp==a[i]){int p=q.front()+(b[i]-temp)*wei;//好好理解if(!f[p])//如果p没出现过，进队，并设为已出现 {q.push(p);f[p]=true;tot++;}}}x=x/10;wei*=10;}q.pop();}cout<<tot<<endl;}