编程之美1.5 快速找出故障机器

     关心数据挖掘和搜索引擎的程序员都知道，我们需要很多的计算机来存储和处理海量数据。然而，计算机难免会有硬件故障而导致网络联系失败或死机。为了保证搜索引擎的服务质量，我们需要保证每份数据都有多个备份。

     为了简单起见，我们假设一个机器仅储存一个标号为 ID 的纪录（假设 ID 是小于 10 亿的整数）假设每份数据保存两个备份，这样就有两个机器储存了同样的数据。 

      1． 在某个时间，如果得到一个数据文件 ID 的列表，是否能够快速地找出这个表中仅出现一次的 ID？ 

      2． 如果已经知道只有一台机器死机（也就是说只有一个备份丢失）呢？如果有两台机器死机呢（假设同一个数据的两个备份不会同时丢失）？

分析：

     这个问题简化一下就是，给定个ID列表，有一个ID仅出现一次，其余的都出现了2次，如何快速找到这个只出现一次的ID。第二问就是，如果有两个ID出现一次，如何快速找到这两个ID。最简单的办法是遍历一遍记录每个ID的次数，但是这类问题都需要考虑假如数据量非常大怎么办的问题，数据量非常大时，可能一个长度为ID数量的数组都会存不下。

     这个题目的优化方法比较多。假如只有一台受损，那么可以使用异或运算进行操作，遍历每个ID并计算已遍历过的数据的亦或值，遍历完成之后得到的就是那个仅有一个的ID。但是这个方法不适合有两台机器死机的情况。两台机器死机的情况下，可以这样改进这个算法，先进行一次遍历异或运算，得到的值为这两台机器的异或值，由于这两个机器不同，那么至少有一位为1，可以根据这位的值把数分成两组，分别异或，得到的就是这两台机器的ID。