UVALive - 4123 Glenbow Museum

来源：互联网发布：淘宝孙俪的网店在哪里编辑：程序博客网时间：2024/05/21 20:22

.题意：Glenbow博物馆要建直角多边形的地面, 要求这个多边形有一个点可以看到边界上每一个点.并且地面每个90度的内角就标记为R,每个270度的内角标记为O, 现在给定一个L长度的RO序列, 问你有多少种可能满足地面的序列

思路：观察到R的个数比O多4个，且序列中不可能出现OO，且会有四个RR，然后两个相邻的RR边之间有序列“OROROR....RORO”,一共会有(n+4)/2个R和(n-4)/2个O，根据R比O 多4个可以推出

设：d(i,j,k)表示有i个R其中有j对相邻的R，第一个元素是k，答案是：

d{(n+4)/2,3}+d{(n+4)/2,4,0}+d{(n+4)/2,4,1},且 d(i,j,k)=d(i-1,j-1,k)+d(i-1,j,k)

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1005;long long d[MAXN][5][2],ans[MAXN];int main(){    memset(d,0,sizeof(d));    for (int k = 0; k < 2; k++){        d[1][0][k] = 1;        for (int i = 2; i <= MAXN; i++)            for (int j = 0; j < 5; j++){                d[i][j][k] = d[i-1][j][k];                if (j > 0)                    d[i][j][k] += d[i-1][j-1][k];            }    }    memset(ans,0,sizeof(ans));    for (int i = 1; i <= MAXN; i++){        if (i < 4 || i%2  == 1)            continue;        int r = (i+4)/2;        ans[i] = d[r][3][0] + d[r][4][0] + d[r][4][1];    }    int n,cas=1;    while (scanf("%d",&n) != EOF && n)        printf("Case %d: %lld\n",cas++,ans[n]);    return 0;}

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