hdu3826（素数的应用——判断某个数的因子是否含有整数的平方数）

来源：互联网发布：淘宝沟通服务编辑：程序博客网时间：2024/06/06 04:07

先求出2----1000 000之间的素数，放在prime数组内，如果n是含有某个整数的平方数，那么n能连续两次除以prime[ i ]，现在从小到大，依次除，如果除完2----1000000的素数后，如果能连续被某个素数整除两次，输出no；否则 n=1，那么输出yes，n！=1，判断对n开平方是否为整数，如果是整数，输出no。

n的范围到达10^18，而数组开1000 000的原因如下：1000 000^3=10^18，如果n不存在10^6以下的因子，那么n是素数，或者是某个大于10^6的素数的平方数（如果次数大于2，那么n的范围不满足题意，如果有小于10^6的数，那么早已经被除掉了）

代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<ctype.h>#include<time.h>#include<math.h>#define eps 1e-9#define N 1000000#define P system("pause")using namespace std;bool vis[N];int prime[N];int c;void is_prime()            //筛法求2---1000 000之间的素数{      memset(vis,0,sizeof(vis));      c=0;      for(int i=2;i <= 1000;i++)         if(!vis[i]){            //prime[c++]=i;            for(int j=i*i;j<=N;j+=i)               vis[j]=1;                     }       for(int i=2;i<=N;i++)         if(!vis[i])             prime[c++]=i;             }int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);//freopen("output.txt","w",stdout);cc    int t,i,z=1,count;    __int64 n;    is_prime();    scanf("%d",&t);    while(t--)    {    //     int flag=0;         scanf("%I64d",&n);         for(i=0;i<c;i++)        //依次除以素数         {             count=0;             while(n%prime[i]==0)             {                  count++;                  n/=prime[i];                            }                             if(count>1)break;     //存在整数平方的因子         }           printf("Case %d: ",z++);                if(count>1) { printf("No\n"); continue ; }          if(n==1)   {printf("Yes\n"); continue ; }            long double k=sqrt( (long double)n );         if( k ==floor(0.5+k))       //判断某个数是否为整数             printf("No\n");         else               printf("Yes\n");                     }                          //P;                                   return 0;    }

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