寒假训练--训练赛2--冰冰的生日

冰冰的生日

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题目描述

冰冰马上要过生日啦！要知道，冰冰是个爱面子的人，所以他请了好多朋友来参加他的生日，因为生日上最重要的就是吃蛋糕啦！而且，蛋糕上的蜡烛也是重中之重，那么多朋友来了，如果蜡烛插得不好看，多丢人啊！所以冰冰想到了可以插成n（n>=1）个同心圆。那样的话美观又大方，当然了，圆心可以插可以不插，第i个圆上有k的i次方根蜡烛（1 ≤ i ≤ n），虽然满足这个条件的n和k有很多，但是，需要你输出n*k最小时n和k的值。如果有相同的n*k，那就输出n小的那个。

输入

多组测试数据，每组测试数据只包含一个数字s（18 ≤ s ≤ 10^12）.

输出

对于每组测试，输出n和k。

示例输入

183151

示例输出

1 174 21 50

提示

 n最小为1 ，当k为2时，s为10^12 == 2^50  n最大为50 ；    k最小为2 ， 最大为10^12，在n的for循环里， 用二分来找合适的k值，并存下k*n最小时的值

来源

lwn

示例程序

#include <stdio.h>int main(){    long long n , i , k , s , low , mid , high , sum , pn , pk , flag ;    while(scanf("%lld", &s)!=EOF)    {        for(n = 1 ; n <= 50 ; n++)        {            low = 1 ;            high = s ;            mid = (low+high)/2 ;            flag = 0 ;            while(low < high)            {                k = 1 ;                sum = 0 ;                for(i = 1 ; i <= n ; i++)                {                    k *= mid ;                    sum += k ;                }                if(sum == s || sum +1 == s)                {                    flag = 1 ;                    break;                }                else if( sum + 1 < s)                    low = mid +1 ;                else                    high = mid - 1 ;                mid = (low+high)/2 ;            }            if(flag)            {                if(n==1)                {                    pn = n ;                    pk = mid ;                }                else if(pn*pk > mid * n)                {                    pn = n ;                    pk = mid ;                }            }        }        printf("%lld %lld\n", pn, pk);    }}