UVaOJ-674 Coin Change (完全背包)

题意：

       有1,5,10,25,50五种硬币，给出一个金额，问有几种凑钱的方式。

思路：

       递推；

       首先将dp数组全部初始化为0， dp[0] = 1，dp[i]表示“面值i凑钱种数”;

        for (i = 0; i < 5; i ++){                       // 代表5种面值的硬币，当前选用前i种
               for(j = 0; j < N - 100; j ++){                        // j代表面值

                         。。。。。。                  // 更新每个面值的凑钱种数

               }
        }

        那个实例来说：

        i = 1时，dp数组存放了只有1元和5元的硬币时，各个面值的钱的凑钱方式；

        现在i = 2，我们要新加入一种面值为10的硬币；

        dp[j] 是原先时只用1,5两种硬币凑出j元的方案数，再加上必须含有10元凑出j元的方案数，就是1,5,10三种硬币的凑出j元方案数！但如何求出新加入这种面值的硬币的凑钱种数呢？

        先说状态转移方程 dp[j] = dp[j] + dp[j - coin[i]]；

        dp[j - coin[i]] 是1,5,10三种硬币凑出j - coin[i]元的方案数，当然这里面也含有只有1，5两种硬币的情况，可是注意这儿我们要凑出j元，还需要再加一个coin[i]（即10元），而加上这个金额，方案数目是不变的，因此，dp[j - coin[i]]即是必须含有10元凑出j元的方案数了。

代码：

#include <stdio.h>#define N 8000int coin[5] = {1, 5, 10, 25, 50};int dp[N] = {1};int main(){int i, j, n;for (i = 0; i < 5; i ++){for(j = 0; j < N - 100; j ++)dp[j + coin[i]] += dp[j];}while (scanf("%d", &n) != EOF)printf("%d\n", dp[n]);return 0;}