HDU 2824

来源：互联网发布：工作记事本软件编辑：程序博客网时间：2024/06/07 04:29

这还是与欧拉函数有关的，不过这次不是求一个，而是求多个，所以我们不能一个一个用求单个数的欧拉函数值的方法，需要用筛法求多个连续数的欧拉函数值。

如果你没有看过筛法求素数，那么建议先看一下筛法求素数，这将有助于理解这道题的算法思想。

后面给出的代码，会算出从2~n所有数的欧拉函数值，我们只需截取a~b范围内的欧拉函数值相加即可。

首先，需要声明一个数组，并需要全部初始化为0。然后从2~n中找出素数，让后找到素因子含该素数的所有数（当然是在n内），乘以（1-1/p），如此循环。其中需要处理一些细节，各位在看完代码后应该就能明白。最后提示一个细节，就是保存总数的变量类型应该为long long型。

代码（G++）：

#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;int array[3000000];int main(int argc, char *argv[]){    int a,b,i,j;    long long count;    memset(array,0,sizeof(array));    for(i=2;i<3000000;i++)              {       if(!array[i])       {           for(j=i;j<3000000;j+=i)           {              if(!array[j]) array[j]=j;                array[j]=array[j]/i*(i-1);             }             }    }    while(cin>>a>>b)    {              count=0;                           for(i=a;i<=b;i++) count+=array[i];       cout<<count<<endl;       }     system("PAUSE");    return EXIT_SUCCESS;}

附上原题：

The Euler function

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

The Euler function phi is an important kind of function in number theory, (n) represents the amount of the numbers which are smaller than n and coprime to n, and this function has a lot of beautiful characteristics. Here comes a very easy question: suppose you are given a, b, try to calculate (a)+ (a+1)+....+ (b)

Input

There are several test cases. Each line has two integers a, b (2<a<b<3000000).

Output

Output the result of (a)+ (a+1)+....+ (b)

Sample Input

3 100

Sample Output

0 0