Codeforce 392B Tower of Hanoi 区间dp

来源：互联网发布：linux vi 保存编辑：程序博客网时间：2024/05/22 04:58

题目链接：http://codeforces.com/contest/393/problem/D

给定一个3*3的矩阵 [i,j] 表示把一个盘子从第i根柱子移到第j跟柱子的花费

下面一行n表示一共有n个盘子在1号柱子

问：全部都移动到3号柱子的最小花费

思路：

显然是一个区间dp

dp[num][i][j] 表示把num个盘子从 i->j 需要的最小花费

注意dfs是表示在上方的盘子移动的最小花费

在底部的那个盘子移动是矩阵的花费

inf一定要足够大 1e18

#include<stdio.h>#include<queue>#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>#include<set>using namespace std;#define inf 1000000000000000000#define ll __int64ll n;ll map[3][3];ll dp[42][3][3];ll dfs(ll num, ll s, ll t){if(dp[num][s][t]<inf)return dp[num][s][t];ll ans = inf, i;ll z = 6/((1+s)*(1+t))-1;ll sz = min(dfs(num-1,s,z), dfs(num-1,s,t)+dfs(num-1,t,z));//s-zll zt = min(dfs(num-1,z,t), dfs(num-1,z,s)+dfs(num-1,s,t));//z-tll st = min(dfs(num-1,s,t), dfs(num-1,s,z)+dfs(num-1,z,t));//s-tll ts = min(dfs(num-1,t,s), dfs(num-1,t,z)+dfs(num-1,z,s));//t-sans = min(ans, map[s][t]+sz+zt);ans = min(ans, st+map[s][z]+ts+map[z][t]+st);return dp[num][s][t] = ans;}int main(){ll i,j,n;while(~scanf("%I64d",&map[0][0])){scanf("%I64d %I64d",&map[0][1],&map[0][2]);for(i=1;i<=2;i++)for(j=0;j<=2;j++)scanf("%I64d",&map[i][j]);scanf("%I64d",&n);for(i=2;i<=n;i++)for(j=0;j<3;j++)for(ll k = 0; k < 3; k++)dp[i][j][k] = inf;memset(dp[0], 0, sizeof(dp[0]));for(i=0;i<=2;i++)for(j=0;j<=2;j++)dp[1][i][j] = min(map[i][j],map[i][6/((1+i)*(1+j))-1]+map[6/((1+i)*(1+j))-1][j]);for(i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<3;j++)dp[i][j][j] = 0;printf("%I64d\n", dfs(n,0,2));}return 0;}/*0 1 11 0 11 1 030 2 21 0 1001 2 030 2 11 0 1001 2 050 1 101 0 110 1 01*/

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