UVA 10137(截取精度)和UVA11300（中位数）

先在白书上看了这个题目UVA11300，多有意思的推导

题目大意:给出一个整数n 然后n个人的钱。n个人围着一个圆桌
每个人可以给旁边的人钱。最终的目的是所有人的钱一样多。数据保证可以实现。
每有一个人给别人一块钱就是步数加一 现在要最少的步数实现。
最终每个人的钱数假设为M=tot/n;
每个人开始有的钱为Ai;
Ci表示Ai-M
这个题就是中位数的距离思想 n个人逆时针标号1-n
首先用x1表示1号给n号的钱的数量
同理x2表示2号给1号的钱
那么我么可以列等式
对于每个人 i Ai-xi+xi+1=M 就是说原来有的钱减去他给钱一个的钱加上后一个给他的钱等于M
我们可以得出 x2 = M-A1+x1 =x1-C1；
             x3 = M-A2+x2 = x2-c2 =x1-c1-c2;
     .........


我们最终希望的是x1 +x2 +xn的绝对值最小 也就是说
|x1| +|x1-c1| + |x1-c1-c2| +.....+|x1-cn-1| 最小


也就是 这n个点距离x1 的距离的绝对值最小。

这个点应该是中位数！，对没错，具体证明见白胖书

代码

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;long long a[1000005],c[1000005];int main(){    int n,i;    long long sum=0,x_1,m;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        sum=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lld",&a[i]);            sum+=a[i];        }        m=sum/n;c[0]=0;        for(i=1;i<n;i++)            c[i]=a[i]+c[i-1]-m;        sort(c,c+n);        x_1=c[n/2];        long long ans=0;        for(i=0;i<n;i++)        ans+=abs(x_1-c[i]);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}

同时又做到了一题：

UVA10137

当时笔算第二个怎么都等于12.00= =，原来美元精确到分是小数点后两位，每次都是截取的小数点后2位，不进位的。

现在分析，由于没有位置限制，一定是由“高能量”流向“低能量”，最后守恒。

这道题其实让我学习了，精度的截取：

sprinft(tmp,"%k.lf",ans);

sscanf(tmp,"%lf",&ans);

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;double a[1005]; char  tmp[1010];int main(){    int n,i;    double sum=0,ave;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        sum=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {scanf("%lf",&a[i]);          sum+=a[i];        }        ave=sum/n;        sprintf(tmp,"%.2lf",ave);        sscanf(tmp,"%lf",&ave);        double ans1=0,ans2=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {           if(a[i]>ave)           ans1 += (a[i]-ave);           else           ans2 += (ave-a[i]);        }        if(ans1>ans2)        printf("$%.2lf\n",ans2);        else        printf("$%.2lf\n",ans1);    }    return 0;}