[ACM] hdu 1232 畅通工程（并查集）

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

Sample Output

102998

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

 

解题思路：

给定节点（城镇）之间的相连状态（两个城镇之间是否有路），要求最小还需要建多少条路，使得所有的城镇之间都有路，即从任意一个城镇可以到达其它任意一个城镇。把相连的城镇分到一个集合里面，最后看一共分成了几个集合（这里假设为N)，那么意味着还需要建设N-1条路。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;int parent[1002];void init(int n)//初始化{    for(int i=1;i<=n;i++)        parent[i]=i;}int find(int x)//寻找根节点{    return parent[x]==x?x:find(parent[x]);}void unite(int x,int y)//连接，分集合{    x=find(x);    y=find(y);    if(x==y)        return ;    else        parent[x]=y;}int main(){    int n,m;    while(cin>>n&&n)    {        cin>>m;        init(n);//不能忘了这一句，初始化        int x,y;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            unite(x,y);//在输入的时候就分集合        }        int count=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(parent[i]==i)//当村庄的根节点编号等于该村庄编号时，代表一个集合                count++;        }        cout<<count-1<<endl;    }    return 0;}