2012年蓝桥杯【初赛试题】 转方阵

问题描述：


    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号
    例如，如下的方阵：
 1  2  3  4
 5  6  7  8
 9 10 11 12
13 14 15 16


    转置后变为：


 1  5  9 13
 2  6 10 14
 3  7 11 15
 4  8 12 16


    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：


13  9  5  1
14 10  6  2
15 11  7  3
16 12  8  4


    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

[cpp] view plaincopy

1. void rotate(int* x, int rank)  
2. {  
3.     int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空  
4.     for(int i=0; i<rank * rank; i++)  
5.     {  
6.         y[_________________________] = x[i];  // 填空  
7.     }  
8.     for(i=0; i<rank*rank; i++)  
9.     {  
10.         x[i] = y[i];  
11.     }  
12.     free(y);  
13. }  
14. int main(int argc, char* argv[])  
15. {  
16.     int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};  
17.     int rank = 4;  
18.     rotate(&x[0][0], rank);  
19.     for(int i=0; i<rank; i++)  
20.     {  
21.         for(int j=0; j<rank; j++)  
22.         {  
23.             printf("%4d", x[i][j]);  
24.         }  
25.         printf("\n");  
26.     }  
27.     return 0;  
28. }  

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中

第一个考察动态数组的建立方法，以为动态数组建立方法为：

（数组长度为n）

#include <malloc.h>..................头文件
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
int *shzu = (int*)malloc(sizeof(int)*n);...............定义
… …
free(shuzu);............释放
所用到的函数：
                     malloc，free
     所在的头文件：stdlib.h
    使用格式：
{
    int n;
    int *a;
    scanf("%d",&n);
    a=(int*)malloc(n*sizeof(int));//
    ......
    free(a);
}


动态创建二维数组和动态创建一维数组类似，只不过数组名是二级指针:
c语言：
{
    int n;
    int **a;
    scanf("%d",&n);
    a=(int**)malloc(n*sizeof(int*));//
    for(int i=0;i<n;++i) a[i]=(int*)malloc(n*sizeof(int));
    for(int i=0;i<n;++i) free(a[i]);
}
c++:
{
    int n;
    int **a;
    cin>>n;
    *a=new int*[n];//
    for(int i=0;i<n;++i) a[i]=new int[n];//
    for(int i=0;i<n;++i) delete a[i];//回收内存
}
所以第一个空为rank*rank*sizeof(int)

第二个填空考察x与y的赋值关系：

y[j,i]=x[i,j];

x[m]<=========>x[m/rank,m%rank]<=============>x[i,j]

y[n]<=========>y[(m%rank)*rank+m/rank]<========>y[j,i]

所以，转置时第二个空为：(m%rank)*rank+m/rank，

顺时针旋转时第二个空的内容是：(m%rank)*rank+(rank-m/rank-1)

 

答案：(i%rank)*rank+(rank-i/rank-1)