codeforces#231_div2_B Very Beautiful Number 高精度枚举

来源：互联网发布：手机淘宝6.10旧版本编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:56

题目地址：cf/394/B

题目大意：给定p ，x 求U一个p位数，使得把最后一位移到最前面以后，这个数恰好变为原来的x倍。

先想了一种解决方案，列一个不定方程。设最后一位为b 这个数是a 那么就有方程 (a-b)/10+b*10^p=x*a; 这样只需要枚举最后一位就可以了~

解出来a后再返回去带进去是不是对的~~ （因为有可能不整除近似计算了）

用JAVA写的在第18个案例上tle了

import java.io.*;import java.util.*;import java.math.*;public class Main {        public static boolean  checkbit(BigInteger n,int p)    {     BigInteger check_l=BigInteger.valueOf(10);     check_l=check_l.pow(p-1);     check_l=check_l.subtract(BigInteger.valueOf(1));               BigInteger check_r=BigInteger.valueOf(10);     check_r=check_r.pow(p);         if(n.compareTo(check_r)==-1&&n.compareTo(check_l)==1)    return true;        else         return false;    }    public static void main(String[] args) {                   Scanner cin=new Scanner(System.in);            int p=cin.nextInt();            int xx=cin.nextInt();            int flag=0;                for(int i=1;i<10;i++)            {                BigInteger b=BigInteger.valueOf(i);                               BigInteger ans=BigInteger.valueOf(10);                ans=ans.pow(p);                                                  ans=ans.subtract(BigInteger.valueOf(1));   // ans=10^p-1                                                             int  x=10*xx-1;                                                     BigInteger left=ans;    //left=10^p-1;                                                BigInteger check_r=ans.divide(BigInteger.valueOf(10));                                ans=ans.multiply(b);    //ans=(10^p-1)*b;                                                          ans=ans.divide(BigInteger.valueOf(x));                                            // check                BigInteger right=ans;                                right=right.multiply(BigInteger.valueOf(x));                                                              left=left.multiply(ans.mod(BigInteger.valueOf(10)));                                                                if(left.compareTo(right)==0&&checkbit(ans,p))                {                                        flag=1;                    System.out.println(ans);                    break;                }                                          }                        if(flag==0)             {                System.out.println("Impossible");                            }                            }}

然后是c++写了一种方法，其实给出最后一位，就可以求出倒数第二位，再就可以求出倒数第三位，这样推到最高位，如果最高位算出来倍数的刚好对应着最后一位，那就对了

代码：

#include<iostream>using namespace std;int ans[1000005];int main(){        int p,x;    cin>>p>>x;        int flag=0;    for(int last=1;last<10;last++)    {                ans[0]=last;        int forward=0;                for(int i=1;i<p;i++)        {             ans[i]=(ans[i-1]*x+forward)%10;             forward=(ans[i-1]*x+forward)/10;        }                               if(ans[p-1]*x+forward==last&&ans[p-1]!=0)        {            flag=1;                        for(int i=p-1;i>=0;i--)                cout<<ans[i];            cout<<endl;                      break;        }                    }        if(flag==0)    {                cout<<"Impossible"<<endl;    }    }

要注意的是

ans[p-1]*x+forward==last&&ans[p-1]!=0    而不是把上面的循环条件改成<=p 直接比较a[p]==last? （比如2 7 这个案例 就会出现79 这个错误输出）  还有就是不可以有前导零

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