HDU:4651 Partition

来源：互联网发布：linux安装finger 编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:36

经典的整数划分问题。

使用O（n^2）的办法必超时。

用这个公式可以递推出来。

注意n-k*(3*k-1)/2>=0,n-k*(3*k+1)/2>=0。

注意某些地方可能溢出int，所以用longlong比较安全。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <algorithm>#define ll long long#define INF 2139062143#define MOD 1000000007#define MAXN 100005using namespace std;int p[MAXN];void Init(){    p[0]=1;    for(int i=1; i<=100000; ++i)    {        for(int k=1; ; ++k)        {            int a=i-(ll)k*(3*k-1)/2,b=i-(ll)k*(3*k+1)/2;            if(a<0&&b<0) break;            ll temp=0;            if(a>=0) temp=(temp+p[a]+MOD)%MOD;            if(b>=0) temp=(temp+p[b]+MOD)%MOD;            if((k+1)&1) temp=(-temp+MOD)%MOD;            p[i]=(p[i]+temp+MOD)%MOD;        }    }}int main(){    Init();    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n;        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",p[n]);    }    return 0;}

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