HDU－4651－Partition

来源：互联网发布：鼠标灵敏度测试软件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 08:33

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HDU 4651 Partition

题解

将n拆分成多个正整数之和，问有多少种拆法？
如5 = 1+1+1+1+1 = 1+1+1+2 = 1+1+3 = 1+4 = 5 = 1+2+2 = 2+3.共7种

公式：

f[n]=∑(-1)^(k-1)(f[n-k(3*k-1)/2]+f[n-k*(3*k+1)/2])
其中n-k*(3*k-1)/2>=0,n-k*(3*k+1)/2>=0；
注意两个条件要分开判断，有大于0的就加上相应的f，不是两个同时成立或者不成立

代码

#include <iostream>using namespace std;//  整数拆分const int MOD = 1e9+7;int dp[100010];void init(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    dp[0] = 1;    for (int i = 1; i <= 100000; i++)    {        for (int j = 1, r = 1; i - (3 * j * j - j) / 2 >= 0; j++, r *= -1)        {            dp[i] += dp[i - (3 * j * j - j) / 2] * r;            dp[i] %= MOD;            dp[i] = (dp[i] + MOD) % MOD;            if (i - (3 * j * j + j) / 2 >= 0)            {                dp[i] += dp[i - (3 * j * j + j) / 2] * r;                dp[i] %= MOD;                dp[i] = (dp[i] + MOD) % MOD;            }        }    }    return ;}int main(int argc, const char * argv[]){    int T;    int n;    init();    cin >> T;    while (T--)    {        cin >> n;        cout << dp[n] << '\n';    }    return 0;}

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