查找----深入探索散列查找

来源:互联网 发布:windows核心编程怎么样 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 14:39

1、散列函数

    把任意长的输入消息串变化成固定长的输出串的一种函数。这个输出串称为该消息的杂凑值。一般用于产生消息摘要,密钥加密等。常见的散列函数构造方法如下:

  (1)直接定址法

  例如:有一个从1到100岁的人口数字统计表,其中,年龄作为关键字,哈希函数取关键字自身。

  (2)数字分析法

  有学生的生日数据如下:

  年.月.日

  75.10.03

  75.11.23

  76.03.02

  76.07.12

  75.04.21

  76.02.15

     ...

  经分析,第一位,第二位,第三位重复的可能性大,取这三位造成冲突的机会增加,所以尽量不取前三位,取后三位比较好。

   (3)平方取中法

  取关键字平方后的中间几位为哈希地址。

  (4)折叠法

  将关键字分割成位数相同的几部分(最后一部分的位数可以不同),然后取这几部分的叠加和(舍去进位)作为哈希地址,这方法称为折叠法。

  例如:每一种西文图书都有一个国际标准图书编号,它是一个10位的十进制数字,若要以它作关键字建立一个哈希表,当馆藏书种类不到10,000时,可采用此法构造一个四位数的哈希函数。

  (5)除留取余法

  取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。 H(key)=key MOD p (p<=m)

   (6)随机数法

  选择一个随机函数,取关键字的随机函数值为它的哈希地址,即 H(key)=random(key),其中random为随机函数。通常用于关键字长度不等时采用此法。

  若已知哈希函数及冲突处理方法,哈希表的建立步骤如下:

  Step1. 取出一个数据元素的关键字key,计算其则哈希表中的存储地址D=H(key)。若存储地址为D的存储空间还没有被占用,则将该数据元素存入;否则发生冲突,执行Step2。

  Step2. 根据规定的冲突处理方法,计算关键字为key的数据元素之下一个存储地址。若该存储地址的存储空间没有被占用,则存入;否则继续执行Step2,直到找出一个存储空间没有被占用的存储地址为止。

2、冲突处理

    无论哈希函数设计有多么精细,都会产生冲突现象,也就是2个关键字处理函数的结果映射在了同一位置上,因此,有一些方法可以避免冲突。

  (1)拉链法

  拉出一个动态链表代替静态顺序存储结构,可以避免哈希函数的冲突,不过缺点就是链表的设计过于麻烦,增加了编程复杂度,会带来查找时需要遍历单链表的性能损耗。但是此法可以完全避免哈希函数的冲突。

  (2)再散列法

  设计二种甚至多种哈希函数,每当发生散列地址冲突时,就换一个散列函数计算,相信总有一个可以避免冲突。但是冲突几率还是有的,函数设计的越好或越多都可以将几率降到最低(除非人品太差,否则几乎不可能冲突)。

  (3)线性探测法法

  线性探测法有一个公式:Hi=(H(key)+di) MOD m i=1,2,...,k(k<=m-1) 。其中,m为哈希表的表长。di 是产生冲突的时候的增量序列。

        如果di值可能为1,2,3,...m-1,称线性探测法。 如果di取1,则每次冲突之后,向后移动1个位置。

        如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2) 。称二次探测法。

        如果di取值可能为伪随机数列(如果我们设置随机种子相同,则不断调用随机函数可以生成不会重复的序列,我们在查找时用同样的随机种子,则它每次得到的数列是相同的)。称伪随机探测法。

  (4)建域法

     假设哈希函数的值域为[0,m-1],则设向量HashTable[0..m-1]为基本表,另外设立存储空间向量OverTable[0..v]用以存储发生冲突的记录。

    #define MAX 10                    //链表数据结构      typedef struct list        {          int data;          list *next;      }*pList;            list hashtable[MAX];  ///链式法解决地址冲突,MAX个带头节点的hash链表            //除留取余法      int hashFunc(int n)         {          return n%MAX;      }            //创建hash链表      void createhash(int *array,int n)        {          pList p,pNew;          for (int i=0;i<n;i++)          {              pNew=new list;              pNew->data=array[i];              pNew->next=NULL;                            int pos=hashFunc(array[i]);              p=hashtable[pos].next;                            if (p!=NULL)         //将新的节点插入到头结点的后面              {                  pNew->next=p;                  hashtable[pos].next=pNew;              }               else              {                  hashtable[pos].next=pNew;              }          }      }            //hash查找      bool SearchHash(int val)         {          int pos=hashFunc(val);        //找出在哪个hash链表          pList p=hashtable[pos].next;  //遍历对应的链表          while(p!=NULL)          {              if(p->data==val)                  return true;              p=p->next;          }                    return false;      }            //遍历hashtable      void TraverseHashtable()      {          for (int m=0;m<MAX;m++) //一次遍历每个链表里面的内容          {              pList p1=hashtable[m].next;              while(p1!=NULL)              {                  cout<<p1->data<<" ";                  p1=p1->next;              }          }          cout<<endl;      }  


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