帽子里的猫

假设K为帽子里编出的次数，M是最后的工作猫数，H是最后的高度。

则根据题意会有：

(1/(n+1))^K=1  和  n^K=M;①

联立消去K，会有

 ln(H)/ln(M) == ln(N+1)/ln(N)；

然后用枚举的方法找到符合上述条件的N，代码如下：

 while (fabs(log(N)/log(N+1) -log(M)/log(H)) >1e-10) ++N;

由①处的两个式子自然可以算出K的值了~，

K = (int)(0.5+log(H)/log(N+1)); 

然后是求高度，是一个等比数列的求和公式：

int(0.5+ (1-pow(N/(N+1),K+1)) * (N+1) *H ) ；

这道题对math函数的使用要求较高，可以学到一些东西的运用。