hdu1730 nim博弈

题意：游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。

                                                      

解法：其实是等效于nim游戏的。相当于n堆石子，每堆石子的数量等于每行黑白棋子间有多少个空格。如果全部都没有空格了，那么先走的必败，因为后走的可以贴着先走的棋子走，而对方一定在有限步之内穷途陌路，这时就相当于石子取完了。直观不同于nim的是，这里有可能通过反向移动，相当于增加石子，不过这也不会改变必胜必败态的。因为如果此时该走之人出于必胜态，那么就不必反向移动了，如果是必败态想通过增加石子改变必败态，那么另一方可以走相同的方向和步数来维持自己的必胜态，而耍赖一方的耍赖次数也是有限的。  到此模型就完全等价于nim游戏了。

代码：

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